LA BALISTIQUE

    D'autre part, on peut aussi calculer le temps que la balle met à atteindre le sol en secondes en résolvant une autre équation du second degré.

    Il faut savoir que cette trajectoire est  impactée par de très nombreux facteurs, mais certains d’entre eux sont obligatoires pour tous les calculs donnant la trajectoire de la balle. L’équation basique de la trajectoire d’une balle dans le vide nous permet de contourner un très grand nombre de facteurs ayant un impact souvent moindre sur ce calcul. Elle comprend donc seulement cinq éléments indispensables, ce qui la rend donc assez simple à calculer :

• la vitesse de sortie de bouche (en m/s), vitesse instantanée calculable correspondant à la sortie de la balle du canon de l’arme : v

• le temps (en s) :  t

• l’angle de tir (en degré ° et compris entre 0° et 90°), sachant que l’on calcule l’angle à partir d’une droite parallèle au sol : α

• l’accélération de la pesanteur (en UA = 9,81) : g

• la hauteur (en m) du départ de la balle par rapport au sol : y0

 

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    Entre α = 0° et α = 45°, la distance de tir et donc la portée de l’arme augmente et atteint son maximum en α = 45° et d = 9200. Puis entre 45° et 90°, la distance diminue et atteint 0 en 90°. C’est en α = 90° que la balle atteint l’altitude maximale. On remarque un cas particulier pour α = 90° puisque la trajectoire sera en fait une droite.

    Plus v augmente, plus la distance parcourue est grande. Cette vitesse est le facteur qui a l’impact le plus important sur la trajectoire. v diffère en fonction du calibre de la balle et de l’arme avec laquelle on tire.

 

    Pour démontrer cette équation, nous avons choisi de faire un exemple. On calcule l’équation de la trajectoire d’une balle dans le vide tirée avec une arme à feu donnant une vitesse de sortie de bouche de 300 m/s ainsi qu’un angle de 45°, c’est à dire avec un pistolet quelconque. On considère aussi que l’arme est tenue à 1,2 mètre du sol donc y0 = 1,2 :

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